《数学通识讲义》书中提到，几何原本由5条一般公设和5条几何公设，推导出整个平面几何问题。这样的一种思维方式，把几何学建设成为一种知识体系，并深刻影响了代数、法学以及管理学等体系的设计和壮大。
公设，就是不证自明的共识，这个属于底层逻辑的底层逻辑，不多，因为能被其他公设证明的都不算一般公设，比如两直线相交，则对顶角相等，这条就算是推论，由公设推导而证得，公设只需要几条就够。我们常说透过现象看本质，就像透过几何学纷繁复杂的几何问题看到这么10条基本公设一样。
几何原本的本质是这几条既简单又清晰明确的共识，然而共识不同可以发展成不同的追求。就像几何第五公设：过直线外一点，有且仅有一条直线与之平行。黎曼和罗斯切夫斯基想证明这一条不是独立于其他四条，也就是能通过前四条推到得出，最后证明无法推导得出，进而提问过直线外一点可不可以做0条平行线，或者无数条平行线？从而有了当时看来没什么用的球面几何和马鞍面几何的体系，这一个问题像电脑扫雷游戏一样，一击解锁一大片区域。后来爱因斯坦广义相对论，质量引起的空间弯曲证明就在黎曼几何和罗氏几何基础上进行了大量计算。
而作为社会生活的公设，并不像自然科学这样一条不牢大厦随之摇晃，反而是条条公设都有受众，条条都在自己不可见的思维习惯中成立，这也是为啥人多的地方难免会有矛盾。比如19世纪末法国科学界对女子的偏见，居里夫人先于皮埃尔居里开始了放射性物质的研究，并且共同完成的成果，起初诺贝尔奖并不认为女性有资格获奖，认为即便有贡献也是辅助性质，不及皮埃尔的助理研究员。法国科学院更是因为她女性的身份拒绝已经是国际公认的科学家的居里夫人成为其会员。跟皮埃尔居里共同研究期间更是没有任何收入和身份的，这背后合理化的基础公设便是男权主导的共识。再比如奴隶制，这个长期存在的剥削，据说1862年，林肯要说服国会通过《（奴隶）解放宣言》，但都说服不了议员，最后他举例《几何原本》的第4条几何公设：凡直角都相等。既然所有直角都相等，为什么不能人人平等？这使得议员们语塞，宣言最终通过了。这个逻辑就说明人们接受几何原本的逻辑之深刻，如果所有直角不相等，那么几何就逻辑不出来，基础的公平正义成为人权的基础，就这样得以深入人心。再比如《大决战》里共产党搞土改的时候，党员给村里免费发馒头农民都不敢来吃，宁可躲在地主家挨饿；党员说土地应该归种地的农民所有，大伙儿更是要等地主表态对这件事儿怎么看。这就是长期受地主压迫的思维惯性，地主灌输的公设：生就给地主扛活的命，欠了地主的债要还，土地应该是地主的。这种公设很难突破，尤其是自我突破。
虽然现代教育让人清晰地认识到主流的价值观，可以说很多大的方向上社会是有共识的，行为上包容更是社会的现实状态，不同的解决方式在通过沟通达到了解，实现着共存合作——和而不同。
回到家庭教育，我们能看到家庭与家庭的不同，夫妻观点的不同，这都是因为对于家庭幸福的教育主要是在各自家庭中完成的，新手父母对自己的娃只能拿自己作为过来人的认识在教育娃的责任里施行，而每个人的行为方式本就有不同，育儿过程就会不断磨合。
记得我小的时候，我的父母主要忙着生活所以没空操心我的学习，我算是野蛮生长，但是他们很多为人处世的观点上，就是三天一小吵五天一大吵，虽然在这件事情上，该忍一忍还是要给对方点教训终于吵明白了，但是下一次还是该怎么处理怎么处理，回来又是一顿吵。现在聊起以前的事，我父母自己也笑，觉得那些年不知道怎么过来的，谁也并没有吵赢，倒是一直给我看到冲突，各种尝试劝架。
一个共识的达成很难，虽然达成一致更加容易互相信任，互相欣赏，互相支持，但事实是就算基本共识一致，在做法上也不尽会认同，不能达成一致才是常态。想法这东西，看起来不同，听起来都对，所以其实也就没有对错，就像每个人不同经历都走到了现在的自己的位置，在教育孩子的方面，看似矛盾的双方出发点往往最后汇总到一处：为了孩子好。把《几何原本》的公设拿来套用一下：凡是善意都相等。都是为了孩子好，不如作为战友好好沟通，按这个方式推导下去，看结论是不是我们要的，孩子要的，在这个点上达成共识，做法上我觉得结果有印证，不好的会不被接受，也不必争吵，这需要一些时间看到效果。反而在做的过程中需要更多的包容甚至欣赏的眼光，才能充分体现思想指导下的效果。能跳出事件本身进行分析，就更接近了上帝视角，也就不纠结于你我了，而是他，回头看，也是你我。我们教育孩子的过程也是在反观自己思维中的局限。只有不断学习拓宽视野才能看见自己的局限，就像在鱼缸外面的人，能看到鱼儿游泳是受到鱼缸的限制，当然鱼儿自己可能无所谓在哪里游。
如果我们眼里只有一种方式一种结果是好的，那就生怕孩子走出这条窄窄的轨道，不断地驱赶回这一条单行道上，这样也许高效；如果我们眼中是无尽的草原，孩子的每一次跌倒，每一次折返，每一次跑远都是他的自由驰骋，这样也很有乐趣吧。作为家长，我们是一直在路上不断在成长还是自己已经预设了终点？我们希望孩子只看到你看过的安全而美丽风景，还是相信他会看到或许你也未曾见过的险峻景色？便是我们建立认知公设的出发点。
