在我们四年级以前学习的都是正数和零，五年级的第一章我们就要开始学习负数了，负数其实不是我们生活中出现的真实数字，它是人类数学思维更高一层的产物。要知道世界上没有比0还小的东西存在，人类是怎么开始使用负数的那？那就是商人。商人靠倒卖东西赚钱，他们用便宜的价格把货物买进来，再用较贵的价格在市场上卖出去，从中间赚取差价。随着商业的发展，开始了赊欠的情况，这样负数就出现了，也就是商业中的债务。而在数学计算中，一个小数减去一个大数等于一个负数，这个算式就有意义了，所以负数就作为一种临时运算的中间结果被保留了下来。
负数的出现说明了人们有了一个全新的世界观。人们对宇宙的认识不断深入，也发现宇宙是无穷大的，整个空间和时间似乎是没有边界的，这样0就不是起点，也没有终点。笛卡尔坐标系正好可以把正数和负数表示成不同方面的量，向东是正数，向西就是负数。如果思路打开，负数就可以被用于生活的各个方面，比如温度，冰水混合物的温度约定为0摄氏度，正数和负数就有了生活中的意义。正数、负数和0统称为自然数，自此，数学的两扇大门都打开了。五年级第一章我们简单学习了负数，如果我们掌握了规律，负数的四则运算也很容易就学会了。
第二章我们学习多边形的面积。在四年级中，我们只学了三角形、梯形和平行四边形等图形的特征，在五年级我们开始学习图形的面积，教材中所有图形的面积都是从占多少个格子面积来学习的。我们以前很容易的知道了正方形和长方形的面积，直角三角形其实就是长方形的一半，这样我们也容易就知道直角三角形的面积公式，随后我们固定三角形的一个顶点，让它的高度不变，这个顶点在高度不变的直线上移动，会发现三角形的面积不变，所以我们很容易知道高不变，三角形的面积也不变，这样我们就会得出三角形的面积公式。梯形我们可以分割成一个三角形和一个平行四边形，这样也可以推导出它的面积公式。多边形的面积，我们就可以试着把多边形分割或变换成我们熟悉的三角形、正方形、梯形等再来计算面积，而且这个多边形有可能是规则图形也可能是个不规则图形，所以我们得学会灵活运用，不然在生活中随便找个东西让我们计算，我们就会成为纸上谈兵。我妈妈告诉我，她的舅舅以前在农村里很受人尊敬，就是因为每次村里分配庄稼地，不管遇到什么形状，他都会计算出面积，并且平均分配，让每户人家都满意。我觉得我妈妈的舅舅很厉害。面积单位除了我们平常见的，还有公顷等等，我在做小升初数学期末试卷中，经常遇到一公顷等于多少平方千米或者平方米，所以面积计算数字很重要，单位也很重要。
在四年级中，我们就学过亿万做单位，还有画分级线，在五年级上册的数学课本中，依然出现了，这就表达了一样东西，必须重复的练习，不然就会忘记。五年级上终于开始学习我心心念念的小数了，小数还可以转化成分数，所以小数和分数之间是可以转换的。我们是不是经常去超市买东西，里面是不是有很多东西都是几块几的，这就是小数，那我们付钱时，就会用到小数的加减法，小数的加减法是要把前面的整数部分加起来，再把后面是小数部分加起来，如果小数部分超过了1，就进了一位，那就加到前面去，小数的减法也是同样的。有小数的加减法就有小数的乘除法，比如说0.8×3，我们可以把0.8往后面移动一个小数点变成8，8乘3=24，那再往前移动一个小数点，是不是就是2.4，3个0.8相加起来是不是也是2.4，这样看起来就很简单了，除法也是同样。
在小数这里，我想说说小数和分数，七分之三是不是一个数字，其实它不是一个数字，而是一个除法算式，它就是3除7的简写。3.5是不是一个数字，也不是，因为3.5是3+0.5，那0.5是不是一个数字，当然也不是。从这个角度来说，实际上只有0和1是数字，其他数字只是一个代号而已，1+1=2说明了什么，说明了世界上不存在2，是为了书写方便，把1+1写成2的形状而已。二进制数字就是，数字的本质就是0和1，所以我们才能够创造出二进制，才有了计算机。六年级数学的化简分数和初中的化简分式，都是化简到没有公因数和公因式，是一个简化的形式而已。
在三年级和四年级的学习中，我们都学了统计表，还有条形统计表，很多种类的统计表，在五年级的课本书依然出现了统计。在我们日常生活中是很常见的，这就是数学在生活中的运用。在联欢会上，统计班级同学都喜欢吃什么，在春游时要统计人数，对不对？所以统计是一个很重要的东西，如果你用了适当的表格和图形，就能让大家一目了然。当然这部分知识，我觉得如果数学基础学的很好，总是很简单的一个部分。
你们是否有听过方程？那如果有一个未知数，是不是咱们就可以用字母来表示呢？如果一支笔卖n块钱，小明买了两只，一共用了五块钱，就可以列出一个最简单的方程。这就是用字母表示来解决问题。五年级上次第八章是用字母表示数，我觉得就是在为方程打基础，为初中数学打基础，因为初中数学接触更多的不是数字，而是很多字母组成的算式。把数字思维又提高了一步，用字母表示数字，我们才可以表示成方程和函数，如果小学是用已知的数字来求确定的数字，那么初中就是求不确定的数字或是表达式，也只有这样我们才可以预测，预测变化，预测世界，这就是数学的魅力。
